如图,在矩形ABCD中,M是BC的中点,AM⊥DM,若矩形ABCD的周长为48㎝,则矩形ABCD的面积为多少㎝²

如图,在矩形ABCD中,M是BC的中点,AM⊥DM,若矩形ABCD的周长为48㎝,则矩形ABCD的面积为多少㎝²?
maggiehyde 1年前 已收到6个回答 举报
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niuxinhua 幼苗

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M是BC中点,BM=CM在△ABM和△DCM中,AB=CD∠B=∠CBM=CM所以△ABM≌△DCM.∠AMB=∠DMCAM⊥DM,∠AMB+∠DMC=90所以∠AMB=∠DMC=45因此△ABM是等腰直角三角形AB=BM所以BC=2AB矩形周长为48厘米,因此AB+BC=24厘米所以AB=8,BC...

1年前

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多年漂泊在外的云 幼苗

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M是BC 的中点 AM=DM AMD是等腰三角形 同时可以看出ABM 和CMD 也是等腰三角形 这样AB=BM=CM=CD 整个矩形周长是48的话 AB+BM+CM+CD+AD=48 其中 AD=2*CM=2*AB 这样可以算出 AB= 8 AD=16 矩形ABCD的面积=AB*AD=8*16=128

1年前

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其实我不是猪 幼苗

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应该是AM⊥CM吧？

1年前

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onehouse 幼苗

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设CD=AB=a,AC=BD=b,则a+b=24
AMC是等腰直角三角形，所以CM=b/根号2
三角形CDM中，有CM平方=CD平方+MD平方，把各自的值代入就可以得到a和b的关系式
再和a+b=24联立就可算出a b的值，则S=ab

1年前

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海盗达人 幼苗

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你的图有问题，这个应该是C 和D位置标错了。如果AM垂直于CM，则abcd是正方形，面积是12*12=144

1年前

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ysanjie 幼苗

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你吧ab设为a bc设为b 列方程式解 a加b等于24 再列一个 bm等于二分之b勾股定理求am 然后在三角形amd中再用勾股定理 就是两倍的a平方加二分之b平方等于b平方 根据两个方程式求出a和b就可以了 得出a等于8 b等于16面积就是128

1年前

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