已知,在矩形ABCD中AB=根号下3,AD=根号下6且M为BC的中点,AM与BD相交于E.求证△BCD相似于△ABM

夜落pp 1年前 已收到2个回答 举报

挑灯舞剑 花朵

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∵四边形ABCD是矩形
∴BC=AD=根号6
CD=AB=根号3
在三角形BCD与三角形ABM中
AB:BC=根号3:根号6=根号6/2:根号3=BM:CD
所以△BCD相似于△ABM

1年前

8

joyghost 幼苗

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证明:AB=√3,BC=√6
M为BC的中点,所以BM=√6/2
由勾股定理得,AM=√(AB²+BM²)=√(3+3/2)=3√2/2
BD=√(BC²+CD²)=√(6+3)=3
∵AB/BC=BM/CD=AM/BD=√2/2
∴△BCD∽△ABM

1年前

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