关于指数函数已知:X+X的负一次方=3求:X的二次方减去X的负二次方=?

cpdo56 1年前 已收到6个回答 举报
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幸福的水滴 春芽

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x+1/x=3 x＞0
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2*x*1/x=x^2+1/x^2+2=9
所以x^2+1/x^2=7
(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2*x*1/x=7-2=5
x-1/x=±√5
x^2-1/x^2=(x+1/x)(x-1/x)=3*(±√5)=±3√5

1年前

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00if00 幼苗

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因为x+x^-1=3 等号两边同时平方 所以x^2+x^-2=7
等号两边同时减去2配方得 (x-x^1)^2=5 所以x减去x的负一次方得正负根号5
则x^2-x^-2=(x+x^-1)(x-x^-1)=正负三倍根号五

1年前

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zhoujiadafu 幼苗

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先两边平方，得X平方+X的负二次方=7
设X的平方-X的负二次方=Y
7-Y=2倍X负二次方 1式
7+Y=2倍X的平方 2式
1。2式分别处以二，看两式右边，为X的负二次方与X的平方，互为倒数
所以左边可以写作 7-Y/2=2/7+Y，解这个方程就大功告成啦...

1年前

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dingtie03 幼苗

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x+1/x=3
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2*x*1/x=x^2+1/x^2+2=9
所以x^2+1/x^2=7
(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=5
所以x-1/x=正负根号5
则x^2-1/x^2=（x+1/x)*(x-1/x)=正负3根号5

1年前

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鲁晓宁 幼苗

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等于正负3又根号5!
数学符号太难打出来了!

1年前

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jianxi007 幼苗

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1楼还没写完。
x^2-1/x^2=（x^2+1/x^2）的平方减4开方=根号7-4开方=3倍根号5

1年前

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