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解题思路：由题目中告诉x的值求出[1/x]的值，确定x与[1/x]的关系：x=1+[1/x]，然后将代数式的分子分母分别除以x，利用x=1+[1/x]进行化简求出代数式的值．
∵x=
5+1
2，
∴[1/x]=
2
5+1=
5-1
2，
∴1+[1/x]=x，
x3+x+1
x5=
x2+1+
1
x
x4=
x2+x
x4=[x+1
x3=
1+
1/x
x2]=[x
x2=
1/x]=
5-1
2．
点评：
本题考点： 二次根式的化简求值；最简二次根式；二次根式的乘除法．
考点点评： 本题考查的是二次根式的化简求值，利用x的值求出[1/x]的值，得到x与[1/x]的关系，然后代入代数式可以将代数式化简求出代数式的值．
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