已知x2-3x+1=0，求x3+[1x3

oyhhyo 1年前 已收到2个回答 举报
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crysamurai 幼苗

共回答了30个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：将已知条件进行变形，得到：x+
1/x]=3，x2+
1
x2
=7，再利用立方和公式展开代入求出即可．

∵x2-3x+1=0，
∴x+
1/x]=3，
∴x2+[1
x2=9-2=7，
∴x3+
1
x3=（x+
1/x]）（x2-1+[1
x2）
=3×（7-1）
=18．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考察了等式的变形问题，以及立方和公式的展开式，本题是一道基础题．

1年前

3

retretret 幼苗

共回答了1146个问题 举报

x²-3x+1=0
x≠0
所以，x+1/x=3
（x+1/x）³=27
x³+3x+3/x+1/x³=27
(x³+1/x³)+3(x+1/x)=27
(x³+1/x³)+3×3=27
x³+1/x³=18

1年前

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