已知x2-3x+1=0，求x3+[1x3

最黑的胡子 1年前 已收到2个回答 举报
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smm713s 花朵

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解题思路：将已知条件进行变形，得到：x+
1/x]=3，x2+
1
x2
=7，再利用立方和公式展开代入求出即可．

∵x2-3x+1=0，
∴x+
1/x]=3，
∴x2+[1
x2=9-2=7，
∴x3+
1
x3=（x+
1/x]）（x2-1+[1
x2）
=3×（7-1）
=18．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考察了等式的变形问题，以及立方和公式的展开式，本题是一道基础题．

1年前

9

恋恋轩儿 幼苗

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答案是18
x^2+1=3x
x^3+1/x^3=(x^6+1)/x^3=(x^2+1)(x^4-x^2+1)/x^3=3x*【（x^2+1）^2-3x^2】/x^3=3x*(9x^2-3x^2)/x^3=18
（x^2表示的是x的平方，依次可推其他的 ）

1年前

2
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