已知关于x、y的二元一次方程（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0,当a取每一个值时,都可得一个方程,而这些方程有一个

已知关于x、y的二元一次方程（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0,当a取每一个值时,都可得一个方程,而这些方程有一个公共解,你能求出这个公共解,并证明对任何a的值,它都能使方程成立吗?
Intothe_Rain 1年前 已收到1个回答 举报
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tttt44 春芽

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（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0
则ax-x+ay+2y+5-2a=0
则(x+y-2)a+(-x+2y+5)=0
当x+y-2=0且-x+2y+5=0时上式对任意a都成立.
联立：x+y-2=0①
-x+2y+5=0②
①+②,得3y+3=0,解得y=-1,代入①,解得x=3
所以这个公共解是x=3,y=-1
证明：
当x=3,y=-1时,（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0变为
3a-3-a-2+5-2a=0
所以对任何a的值,它都能使方程成立.

1年前

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