设数列{an}为等比数列，公比q=2，则a2+3a4+5a7a4+3a6+5a9的值为______．

lzg215 1年前 已收到4个回答 举报
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sweilina 幼苗

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解题思路：把所求的式子分子分母利用等比数列的通项公式化简，分母提取q2后约分即可把所求的式子化简为关于q的式子，把q的值代入即可求出值．

∵q=2，
∴
a2+3a4+5a7
a4+3a6+5a9=
a1q+3a1q3+5a1q6
a1q3+3a1q5+ 5a1q8
=
a1q+3a1q3+5a1q6
q2(a1q +3a1q3+ 5a1q6)=[1
q2=
1/4]．
故答案为：[1/4]．

点评：
本题考点： 等比数列的通项公式．

考点点评： 此题考查了等比数列的通项公式，熟练掌握等边数列的通项公式是解本题的关键．

1年前

2

活在hh边缘 幼苗

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（a2+3a4+5a7）/（a4+3a6+5a9）=（a1q+3a1q^3+5a1q^6)/(a1q^3+3a1q^5+5a1q^8)=
[a1q(1+3a1q^2+5a1q^5)]/[a1q^3(1+3a1q^2+5a1q^5)]=1/q^2=1/4

1年前

1

tianqifang 幼苗

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q^2=4

1年前

0

chygir 幼苗

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0.25

1年前

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