（2014•温州二模）已知x，y∈R，则“x+y=1”是“xy≤[1/4]”的（ ）
（2014•温州二模）已知x，y∈R，则“x+y=1”是“xy≤[1/4]”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
赞 寒水依无痕 幼苗
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解题思路：由x+y=1，推出xy≤[1/4]，判定充分性成立；由xy≤[1/4]，不能得出x+y=1，判定必要性不成立即可．
∵x，y∈R，当x+y=1时，y=1-x，
∴xy=x（1-x）=x-x2=[1/4]-(x−
1
2)2≤[1/4]，∴充分性成立；
当xy≤[1/4]时，如x=y=0，x+y=0≠1，∴必要性不成立；
∴“x+y=1”是“xy≤[1/4]”的充分不必要条件．
故选：A．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查了充分与必要条件的判定问题，解题时应判定充分性、必要性是否都成立，然后下结论，是基础题．
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你能帮帮他们吗