平面几何 正方形ABCD,E为AB上一点,EF垂直AB交BD于F,三角形BEF绕B旋转任意角,G为DF中点求证：EG=C

你好,方法可能很多,我提供一种证法.
辅助线1：延长eg于h,使eg=gh,连接dh,可证两个三角形全等.（efg、hdg）
辅助线2：连接hc、ec,为证另外两个三角形全等打下基础（becdhc）（已经有两条边等）
辅助线3：过点f 作直线bc的垂线,垂足为q,为证辅助线2中的全等三角形的夹角相等打下基础.
证角等方法：1、fq平行于cd,可得内错角等.
2、辅助线1中的全等,可得对应角相等.
3、利用蝴蝶形倒角.
4、利用四边形内角和等于360度倒角.
5、方程思想倒角.
倒角是难点,要细细品味.
我证了四种情况,等腰直角三角形bef 斜边在bc上、下方和ab左、右两侧.
如果还不清楚可以留电话联系,请不要追问.如果有更好的办法,请不吝赐教.
谢谢大家!