BF=1/2AF,AE=1/2CE,CD=1/2BD,已知三角形DEF的面积是12,那么三角形ABC的面积是多少

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因为BF=1/2AF,AE=1/2CE,CD=1/2BD
三角形AEF相似三角形ABC,同理三角形BFD相似三角形BAC,三角形EDC相似三角形BAC
所以EF=2/3AB,FD=2/3BC,DE=2/3AC,所以三角形DEF相似于三角形CBA,且边长比为2:3
因此面积比为4:9
又因为三角形DEF面积为12,所以三角形ABC面积为27

1年前

kokoyes 幼苗

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三角形AFE、BFD、EDC分别为大三角形ABC的九分之二（三分之一乘以三分之二）所以三个三角形的和为大三角形ABC的三分之二，那么FED为大三角形ABC的三分之一等于12，即ABC等于36

1年前

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