如图，延长三角形DEF的三条边形成大三角形ABC，使得BF=2FD，AE=3EF，CD=4DE，若三角形DEF的面积为1

解题思路：连接AE，BF，CD，利用中线的性质求出三角形ADC，三角形BDC，三角形BED，三角形AEB的面积和三角形DEF的关系，进而得出三角形ABC的面积．

连接AE，BF，CD

AE=3EF
S_△AED=3S_△DEF
CD=4DE
S_△ADC=4S_△AED=3×4=12
BF=2FD
S_△BEF=2S_△DEF=2
AE=3EF
S_△AEB=3S_△BEF=3×2=6
S_△BED+S_△EFD=2+1=3
CD=4DE
S_△BDC=4S_△BED=2×4=8
所以三角形ABC面积为3+12+8+2+1+6=32

点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．

考点点评： 本题考查了三角形面积的求法．关键是利用三角形的中线性质求面积．

给你聚一下例子吧，看看三角新DEF和三角形ABF的关系，它们的底在一条线上，比例为2；1，高之比就是AF；EF=4；1，所以面积比为8；1，所以三角形ABF面积为8，以此类推算出所有三角形的，最后叫起来得出三角形ABC面积为36

S⊿DEF＝1. S⊿CDF＝4. S⊿BCF＝8. S⊿ACE＝15. S⊿EFB＝2. S⊿ABE＝6.

S⊿ABC＝1+4+8+15+2+6＝36

36
我在这里简单说一下
连结CF,BE,AD△
通过同高可得：S△DFC=4,S△BFC=8
同理可得：S△EBF=2,S△ABE=6,S△AED=3,S△ADC=12
所以S△ABC=8+4+2+1+6+3+12=36