在P-ABC中,PB垂直于AC,PC垂直于AB 求证 PA 垂直于BC

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在三棱锥P-ABC中,PB垂直于AC,PC垂直于AB 求证 PA 垂直于BC.
作PH⊥平面ABC,连结AH,BH,CH,则它们分别是斜线PA、PB和PC在平面ABC的射影,
根据三垂线逆定理,直线垂直斜线必然垂直其射影可知,
∵PB⊥AC,∴BH⊥AC,
∵PC⊥AB,∴CH⊥AB,
∴H是△ABC的垂心,三角形三条高交于一点,
∴AH⊥CB,根据三垂线定理,
∴PA⊥CB.

1年前

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如图，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，AB于点E，若BC=8，△BCE的周长为

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如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，△ABC的周长是30，则△ABD的周长是______．

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如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC和△ABD的周长分别为18cm和12cm．则线段AE为______c

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如图,在Rt△ABC中,ED是边AC的垂直平分线,分别与BC,AC相交于点E,D,连接AE,如果∠BAE：∠BAC=1：

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如图所示,在Rt△ABC中,角ACB=90°,AC的垂直平分线交AB于D,若AB=12cm,则cd=?

1年前4个回答
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC和△ABD的周长分别为18cm和12cm．则线段AE为______c

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如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC和△ABD的周长分别为18cm和12cm．则线段AE为______c

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在三角形ABC中,PB=6、AC=5,延长CA支P使

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如图所示,在Rt△ABC中,角ACB=90°,AC的垂直平分线交AB于D,若AB=12cm,则cd=?

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如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6，△ABD的周长为24．

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在三角形abc中ef//bc,ae=ac,ad垂直于ec

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（2014•营口一模）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长

1年前1个回答
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC和△ABD的周长分别为18cm和12cm．则线段AE为______c

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如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3．

1年前2个回答
（2013•金山区二模）如图，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，AB于点E，若BC=8，△BCE的

1年前
在RT△ABC中,DE是斜边AC的垂直平分线,分别交AC,BC于D、E.连接AE,若∠BAE：∠BAC=1：3,求∠C的

1年前1个回答
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为17cm，求△ABC的周长．

1年前3个回答
初二直角三角形中比例线段题在三角形ABC中,DE分别在AC,BC上,且AB垂直于AC,AE垂直于BC,BD=DC=EC=

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