如图所示,△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,直线EF交Ac于F,交AB于E,交Bc的延长线于D,连接AD、BF,CF=

如图所示,△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,直线EF交Ac于F,交AB于E,交Bc的延长线于D,连接AD、BF,CF=CD,求证：BF=AD ,BF⊥AD.

yuxuan1397 1年前已收到2个回答举报

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ac=bc,AC⊥BC,得∠BAC=45度=∠ABC,
CF=CD,AC⊥BC得∠FDC=45度,所以∠BED=90度=∠AED,
因为∠BAC=45度,90度=∠AED,所以∠EFA=45度=∠BAC,所以AE=EF
因为∠ABD=45度=∠EDB,所以BE=ED
由∠BED=90度=∠AED,AE=EF,BE=ED,可得
三角形EBF全等与三角形EDA,所以BF=AD

1年前

86532956 幼苗

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ac=bc，AC⊥BC，得∠BAC=45度=∠ABC，
CF=CD，AC⊥BC得∠FDC=45度，所以∠BED=90度=∠AED，
因为∠BAC=45度，90度=∠AED，所以∠EFA=45度=∠BAC，所以AE=EF
因为∠ABD=45度=∠EDB，所以BE=ED
由∠BED=90度=∠AED，AE=EF，BE=ED，可得
三角形EBF全等与三角形EDA，...

1年前

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