如图 在等腰三角形ABC中 AB=AC=10cm ∠ABC=30° 以BC所在直线为x轴 以BC边上的高所在的直线为y轴
如图 在等腰三角形ABC中 AB=AC=10cm ∠ABC=30° 以BC所在直线为x轴 以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系
求直线AC的解析式
有一动点P以1cm/s的速度从点B开始沿x轴向其正方向运动 设点P的运动为t秒 当t为何值时△ABP是直角三角形 现有另一点Q与点P同时从点B开始 以1cm/s的速度从点B开始沿折线BAC运动 当点Q到达点C时 PQ两点同时停止运动 △BPQ的面积S关于t的函数解析式 取值范围
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（1）AO=ACsin∠ACO=10sin30°=5 A点坐标为（0,5） ∠ACX=180°-∠ACO=150° tan150°=-√3/3 直线AC解析式为y=-√3/3x+5（2）OB=ABcos∠ABO=5√2 当p点与O点重合时△ABP为直角三角形 所以当t=5√2÷1=5√2秒时△ABP为直角三角形 由（1）方法很容易知道直线AB解析式为y=√3/3x+5 Q在BA上运动时,S=1/2BP×Yq Yq为Q点的纵坐标值 S=t/2×tsin∠ABC=t²/4 0≤t≤10 Q在AC上运动时,S=1/2BP×Yq Yq为Q点的纵坐标值 S=t/2×[5-（t-10）×sin∠ACB]=5t-t²/4 10≤t≤20
1年前
1
yuanchun119 幼苗
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1)OA=1/2AB=5cm,OC=√(AC²-OC²)=5√3
令直线AC的解析式为：y=kx+b
分别代入(5,0),(5√3,0)得：
k=-√3/3,b=5
y=-√3/3x+5
2)BP=t
若AP⊥BP,则P(0,0)
t=OB=OC=5√3
若AP⊥AB,则AP=1/2BP
t²-10²=(1/2t)²
t=20/3√3
令直线AC的解析式为：y=kx+b
分别代入(5,0),(5√3,0)得：
k=-√3/3,b=5
y=-√3/3x+5
2)BP=t
若AP⊥BP,则P(0,0)
t=OB=OC=5√3
若AP⊥AB,则AP=1/2BP
t²-10²=(1/2t)²
t=20/3√3
1年前
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