已知f(x)=x(1/(2的x次方-1)+1/2)(x≠0) 1.判断f(x)的奇偶性 2.证明f(x)>0

菜菜 1年前 已收到1个回答 举报

无名月 幼苗

共回答了13个问题采纳率:100% 举报

  首先把他转化一下
  f(x)=x(2^x+1)/2(2^x-1)
f(-x)=f(x)
偶函数(他只要判断)
x》0时.2^x-1》0,就在x为正数时.f(x)>0
同理,x0

1年前 追问

5

菜菜 举报

怎么得出f(-x)=f(x),求过程

举报 无名月

f(-x)=-x(1/2^x-1)/2(1/2^x-1),括号中的同分,可得到(2^x+1)/(1-2^x),把第一个负号代入分母,就得到了

菜菜 举报

应该是f(-x)=-x(1/2^x+1)/2(1/2^x-1)吧 再说f(-x)=-x(1/2^x-1)/2(1/2^x-1)也不能得到(2^x+1)/(1-2^x)啊

举报 无名月

化出了吗

菜菜 举报

  • 没有,我化出的是f(-x)=-x(1/2^x+1)/2(1/2^x-1),而且我化出的也不能得到(2^x+1)/(1-2^x)

  • 所以你的f(-x)=-x(1/2^x-1)/2(1/2^x-1)是怎么来的,又怎么括号中的同分,可得到(2^x+1)/(1-2^x)

举报 无名月

好吧,败给你了 f(-x)=-x(2^x+1)/2(1-2^x) 我开始吧-x/2先没管。只算了(1/2^x+1)/(1/2^x-1),然后这个(1/2^x+1)/(1/2^x-1)=(2^x+1)/(1-2^x)
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