已知abc是三角形ABC中角A角B角C的对边,abc满足2b的平方等于c-a乘c+a的四倍,且5b-4c=0求sinA+

已知abc是三角形ABC中角A角B角C的对边,abc满足2b的平方等于c-a乘c+a的四倍,且5b-4c=0求sinA+sinB的值
我想当空姐 1年前 已收到2个回答 举报

moviling 幼苗

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a^2+b^2=c^2
三角形ABC为直角三角形 直角为C
sinB=b/c=4/5
sinA=cosB=3/5
sinA+sinB=7/5

1年前

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春工人工 幼苗

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因为(2b)^2=4(c-a)(c+a),所以b^2=c^2-a^2,即a^2+b^2-c^2=0。
又因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=0,所以C=90°,所以sinC=1。
又因为a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以,sinA=a/c,sinB=b/c。sinA+sinB=(a+b)/c——(1)
再根据5b-4c=0,所以有b=4/5c。以及...

1年前

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