小妖精545 幼苗
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证明:在正方形ABCD中,
∵在△ABF和△BCG中,
AB=BC
∠ABC=∠BCD
BF=CG
∴△ABF≌△BCG(SAS)
∴∠BAF=∠GBC,
∵∠BAF+∠AFB=90°,
∴∠GBC+∠AFB=90°,
∴∠BB′F=90°,
∴∠A′B′C′=90°.
∴同理可得∠B′C′D′=∠C′D′A′=90°,
∴四边形A′B′C′D′是矩形.
∵在△AB′B和△BC′C中,
∠BAF=∠GBC
∠AB′B=∠BC′C
AB=BC
∴△AB′B≌△BC′C(AAS),
∴AB′=BC′
∵在△AA′E和△BB′F中,
∠BAF=∠GBC
∠AA′E=∠BB′F
AE=BF
∴△AA′E≌△BB′F(AAS),
∴AA′=BB′
∴A′B′=B′C′
∴矩形A′B′C′D′是正方形.
点评:
本题考点: 正方形的判定与性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了正方形的判定,判定的方法是证明是矩形同时是菱形.
1年前
1年前1个回答
(2013•高淳县二模)如图是南瓜的发育过程示意图,请据图回答:
1年前1个回答
你能帮帮他们吗