排列组合几何题正方体中,由8个顶点两两连线,这些直线共有多少对异面直线?

zjyhjfjwq 1年前 已收到2个回答 举报

mimi8900 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

画一个正方体,在顶面随便找一条线段所在的直线,数与它异面的直线有12条,顶面有四条这样的直线,于是得12×4=48;再找竖的直线,数与它异面的直线也有12条,但要去掉顶面的两条(否则重复),得10条,同样10×4=40;然后找...

1年前

3

1398923 幼苗

共回答了6个问题 举报

从正方体的8个顶点中任意取出4个顶点,共面的情况有6+6=12种(共正方体的面或共对角面,无其它的面)
所以,从正方体的8个顶点取出4个不在同一平面上的4个顶点,有:
C84-12=58
空间不在同一平面上的4个点,可以组成3对异面直线
所以:
58*3=174...

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.316 s. - webmaster@yulucn.com