（2011•宝山区二模）如图，用半径为102cm，面积为1002πcm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略

解题思路：由圆锥的几何特征，我们可得用半径为10

2

cm，面积为100

2

πcm²的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，圆锥的母线长等于扇形的半径，由此计算出圆锥的高，代入圆锥体积公式，即可示出答案．

设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l，圆锥形容器的高和底面半径分别为h、r，
则由题意得R=10
2，由
1
2Rl＝100
2π得l=20π；　
由2πr=l得r=10；（5分）
由R²=r²+h²得h=10；（8分）
由V锥＝
1
3πr2h＝
1
3•π•100•10≈1047.2cm3
所以该容器最多盛水1047.2cm³（12分）

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查的知识点是圆锥的体积，其中根据已知制作一个无盖的圆锥形容器的扇形铁皮的相关几何量，计算出圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键．