已知直线L1与L2的斜率是方程6x2+x-1=0的两个根，那么L1与L2的夹角是（ ）
已知直线L1与L2的斜率是方程6x2+x-1=0的两个根，那么L1与L2的夹角是（ ）
A. 45°
B. 60°
C. 30°
D. 15°
A. 45°
B. 60°
C. 30°
D. 15°
赞 yusheng18596 幼苗
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解题思路：设直线L1与L2的斜率分别为m、n，由根与系数的关系求出 m+n、mn的值，进而求出 m-n 的值，代入两直线的夹角公式进行运算．
设直线L1与L2的斜率分别为m、n，
则由根与系数的关系得
m+n＝−
1
6
mn＝
−1
6，
（m-n）2=（m+n）2-4mn=[25/36]，∴m-n=±[5/6]，
设L1与L2的夹角是θ，则tanθ=|[m−n/1+mn]|=|
±
5
6
1+
−1
6|=1，∴θ=45°，
故选A．
点评：
本题考点： 两直线的夹角与到角问题．
考点点评： 本题考查一元二次方程根与系数的关系，两条直线的夹角公式的应用．
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