已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之

已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为______．
aiwhu 1年前 已收到1个回答 举报
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轩艺 幼苗

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解题思路：圆中过点（2，5）的最长弦AB经过圆心，最短弦与（2，5），圆心连线垂直，故可求得结论．

圆x2+y2-6x-8y=0的圆心坐标为M（3，4），设点（2，5）为N，则
圆中过点N（2，5）的最长弦AB经过圆心，所以斜率为[5−4/2−3]=-1；
最短弦与MN垂直，所以斜率为1
∴直线AB与CD的斜率之和为0
故答案为：0

点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用．

考点点评： 本题考查直线和圆的方程的运用，考查圆中的弦长问题，解题的关键是利用圆的性质，属于中档题．

1年前

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