二次函数的图像与抛物线y=-3x的平方的开口方向大小都相同,并且在x轴上截得的线段长为3,且又知图像经过（6,0）,求抛

因开口大小与方向同于已知抛物线
则设所求
为y=-3x^2+bx+c
令-3x^2+bx+c=0
由韦达定理知x1+x2=b/3,x1x2=-c/3
则(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
而|x1-x2|=3
于是有(b/3)^2-4(-c/3)=3^2
即b^2+12c=81（I）
又知图像经过（6,0）
则有0=-3*6^2+b*6+c
即6b+c=108（II）
联立（I）（II）得b=27,c=-54或b=45,c=-162
所以该抛物线解析式（关系式）为：
y=-3x^2+27x-54或
y=-3x^2+45x-162谢谢
是原初二(有的地方是初三才学)内容,课改后“韦达定理”不再出现在课本里了.
不好意思了 帮不到您了 我大学毕业好多年了 这是以前的解法 希望您顺利解决此题 加油

∵二次函数的图像与抛物线y=-3x的平方的开口方向大小都相同
∴a=3
以题意设f(x)=3(x-6)(x-n)
x1=6,x2=n
∴Ix1-x2I=3
∴n=-9或n=-3
故f（x）=3(x-6)(x+9)或f（x）=3(x-6)(x+3)