如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置．（1）试判定△EFG的形状；
（2）若AB=8cm，CD=6cm，求FG的长．
赞 白杨雨 幼苗
共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报
解题思路：（1）根据∠B=∠EFG，∠C=∠EGF，结合∠B与∠C互余，可判断△EFG的形状；
（2）在Rt△EFG中利用勾股定理即可得出答案．
（2）在Rt△EFG中利用勾股定理即可得出答案．
（1）由题意得，四边形AEFB、四边形DEGC均是平行四边形，
则∠B=∠EFG，∠C=∠EGF，
∵∠B与∠C互余，
∴∠EFG+∠EGF=90°，
即△EFG是直角三角形．
（2）∵AB=EF，CD=EG，
∴FG=
EF2+FG2=10cm．
点评：
本题考点： 勾股定理；平移的性质．
考点点评： 本题考查了勾股定理的知识，关键是根据题意得出四边形AEFB、四边形DEGC均是平行四边形，另外要熟练勾股定理的形式．
1年前
7
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
四边形ABCD各顶点的位置如图所示,则四边形ABCD的面积是多少
1年前2个回答
你能帮帮他们吗