几道积分问题,(1/x)sin(lnx)dx求积分3^(-x/2)dx求积分已知e^x^2是f(x)的一个原函数,求不定

几道积分问题,
(1/x)sin(lnx)dx求积分
3^(-x/2)dx求积分
已知e^x^2是f(x)的一个原函数,求不定积分(x+1)f'(x)dx
yuanwei52427 1年前 已收到3个回答 举报
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slj35133 幼苗

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1 ∫(1/x)sin(lnx)dx
=∫sin(lnx) dlnx
=-cos(lnx)+C
2 ∫3^(-x/2)dx
=-2*3^(-x/2)/ln3+C
3 ∫(x+1)f'(x)dx
=f(x)*(x+1)-∫f(x) dx
因为e^x^2是f(x)的一个原函数
所以f(x)=2xe^x^2
所以∫(x+1)f'(x)dx =2xe^x^2*(x+1)-e^x^2+C

1年前

11

xsyu2001 幼苗

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∫(1/x)sin(lnx)dx
=∫sin(lnx)d(lnx)
=-cos(lnx)
∫3^(-x/2)dx
=-2∫3^(-x/2)d(-x/2)
=-2*3^(-x/2)/ln3
∫(x+1)f'(x)dx
=∫(x+1)d(f(x))
=(x+1)f(x)-∫f(x)dx
=(x+1)*2xe^(x^2)-e^(x^2)
=(2x^2+2x-1)e^(x^2)

1年前

2

clgzz001 花朵

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

不知

1年前

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