讨论函数f(x)=x/tanx的连续性,并判断间断点的性质?

讨论函数f(x)=x/tanx的连续性,并判断间断点的性质?
答案说x→0,lim x/tanx=1,所以x=0处是可去间断点
x→kπ,lim x/tanx=∞,所以x=kπ (k≠0)处是无穷间断点
x→kπ+π/2,lim x/tanx=0,所以x=kπ+π/2处是可去间断点
这三个极限都是怎么求的?

pz_z 1年前已收到1个回答举报

dengsuyan 幼苗

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x趋向0时x与tanx是等价无穷小,（用洛必达法则也行）

1年前追问

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x趋向k派时分子是常数分母是0所以整个分式为无穷大

pz_z 举报

x→kπ+π/2的呢，为什么是0？

举报 dengsuyan

x→kπ+π/2的时候tanx是无穷大，分子是个常数比上一个无穷大整个分式就是0了

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