线性代数问题,非齐次方程组,Ax ＝0,A是m乘n矩阵,若r(A)＝n,为什么推不出对于增广矩阵秩

线性代数问题,非齐次方程组,Ax ＝0,A是m乘n矩阵,若r(A)＝n,为什么推不出对于增广矩阵秩
线性代数问题,非齐次方程组,Ax
＝0,A是m乘n矩阵,若r(A)＝n,为什么推不出对于增广矩阵秩也是n呢?

善因善果 1年前已收到1个回答举报

别样年华2003 幼苗

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∵A是m乘n矩阵,r(A)＝n
∴m>=n,
∵非齐次方程组,Ax ＝B B≠0
∴推不出增广矩阵秩也是n

1年前追问

善因善果举报

第二个所以是为什么呢？大神说清楚一点点好不好，谢谢

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举一个例子即可：
x1+x2=3
x1-x2=1
3x1+x2=5
A是3行2列矩阵，秩为2，但是增广矩阵的秩为3，如果能推出增广矩阵的秩也是2，就与事实不符，肯定推理错误。但是如果是秩为n的n阶方阵，其增广矩阵的秩就一定是n了。

善因善果举报

谢谢谢谢

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不客气

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