把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动[π/
把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动[π/3]个单位长度，得到的图象所表示的函数是（ ）
A．y＝sin(2x+
)，x∈R
B．y＝sin(2x+
)，x∈R
C．y＝sin(
+
)，x∈R
D．y＝sin(
+
)，x∈R
A．y＝sin(2x+
| π |
| 3 |
B．y＝sin(2x+
| 2π |
| 3 |
C．y＝sin(
| x |
| 2 |
| π |
| 6 |
D．y＝sin(
| x |
| 2 |
| π |
| 3 |
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解题思路：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可求得答案．
∵函数y=sinx（x∈R）
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，
y=sin[1/2]x，
y=sin[1/2]x（x∈R）
图象上所有点向左平行移动
π
3个单位长度
y=sin[1/2]（x+[π/3]）=sin（[1/2]x+[π/6]），x∈R．
故选：C．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，先进行周期变换，再进行相位变换是难点，也是易错点，属于中档题．
1年前
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