（2014•福州一模）将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动[π/3]个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来

（2014•福州一模）将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动[π/3]个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数f（x）的图象，则f（-π）等于（　　）
A．

B．−

C．[1/2]
D．-[1/2]

jiaxq0302 1年前已收到1个回答举报

long020 幼苗

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解题思路：利用诱导公式以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得f（x）的解析式，从而求得f（-π）的值．

将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动[π/3]个单位长度，可得函数y=sin（x-[π/3]）的图象，
再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数f（x）=sin（[1/2]x-[π/3]）的图象，
则f（-π）=sin（-[5π/6]）=-sin[5π/6]=-[1/2]，
故选：D．

点评：
本题考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评：本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．

1年前

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