若圆B：x2+y2+b=0与圆C：x2+y2-6x+8y+16=0没有公共点，则b的取值范围是______．

解题思路：由题意可得，两个圆相离或相内含，若两个圆相离，则由两个圆的圆心距d大于两个圆的半径之和，求得b的范围．若两个圆相内含，则由两个圆的圆心距d小于两个圆的半径之差，求得b的范围，再把这2个b的范围取并集，即得所求．

圆B：x²+y²+b=0表示圆心为O（0，0）、半径等于
−b的圆，（b＜0）；
圆C：x²+y²-6x+8y+16=0即 （x-3）²+（y+4）²=9 表示圆心为（3，-4）、半径等于3的圆．
由题意可得，两个圆相离或相内含．
若两个圆相离，则由两个圆的圆心距d大于两个圆的半径之和，即
9+16＞3+
−b，
求得-4＜b＜0．
若两个圆相内含，则由两个圆的圆心距d小于两个圆的半径之差，即
9+16＜|3-
−b|，
求得b＜-64，
故答案为：{b|-4＜b＜0，或b＜-64}．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题主要考查圆的标准方程，两个圆的位置关系的判定方法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．