已知平面α⊥平面β,α∩β=L,a在α上,b在β上,a、b均不与L垂直 求证a与b不垂直

已知平面α⊥平面β,α∩β=L,a在α上,b在β上,a、b均不与L垂直 求证a与b不垂直
只有高一的水平,
lc7616 1年前 已收到1个回答 举报

wwm163 幼苗

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证明:分情况证明
1)若a//L,b//L,则a//b,即a与b不垂直
2)若a//L,b斜交与L,则b与a也斜交,即a与b不垂直
3)若b//L,a斜交与L,则a与b也斜交,即a与b不垂直
4)若ab与L都斜交,若a⊥b,则a⊥面β,即a⊥L与假设不符,所以a与b不垂直
所以a与b不垂直成立

1年前

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