我是蓝冰
幼苗
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如图,⊙O过点B 、C.圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC＝90°,OA＝1,BC＝6,则⊙O的半径为?
过O作OD⊥BC,
∵BC是⊙O的一条弦,且BC=6,
∴BD=CD=BC=×6=3,
∴OD垂直平分BC,又AB=AC,
∴点A在BC的垂直平分线上,即A,O及D三点共线,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠ABC=45°,
∴△ABD也是等腰直角三角形,
∴AD=BD=3,
∵OA=1,
∴OD=AD-OA=3-1=2,
在Rt△OBD中,
OB=√3² 2² = √13．
1年前
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