一个等腰直角三角形ABC,角A＝90度,AB=AC=2倍根号2,O是BC上一动点,以A为圆心,半径为1cm画圆,然后以O

一个等腰直角三角形ABC,角A＝90度,AB=AC=2倍根号2,O是BC上一动点,以A为圆心,半径为1cm画圆,然后以O为圆心BO为半径画圆（注：O为动点.）,使该圆与圆A相切,求此时圆O的半径.

小牛七七 1年前已收到2个回答举报

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设BC中点为D,则连接AD,AO
令BO=x,因为圆A与圆O相切,所以AO=1+x
又因为三角形AOD为直角三角形,由勾股定理知AO^2=AD^2+OD^2
因为AD=2,OD=BD-BO=2-x
所以带入上式可得(2-x)^2+4=(1+x)^2
解得x=7/6
所以圆O半径为7/6

1年前

anne_chen80 幼苗

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7/6

1年前

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