求数列:1, 3+4, 5+6+7, 7+8+9+10,..…………的前n项的和 (这是原题...不要质疑...)

求数列:1, 3+4, 5+6+7, 7+8+9+10,..…………的前n项的和 (这是原题...不要质疑...)
求过程...
姬静寒 1年前 已收到1个回答 举报

虾米素公平 花朵

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首先找出an的通项公式。 an=(5n^2-3n)/2, Sn=(5*1^2-3*1)/2+(5*2^2-3*2)/2+……+（5n^2-3n)/2, =5/2*(1^2+2^2+……+n^2)-3/2*(1+2+……+n） =5/2*（1/6）*（n+1）*（2n+1）-3/2*[n*(n+1)/2] =5/12*（n+1）*（2n+1）-3/4*[n*(n+1)] =1/12*n*（n+1）*（10n-4) =1/6*n*(n+1)*(5n-2).

1年前

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