已知函数f（x）=x2-3x，x∈[a-[1/2]，a+[1/2]]，a∈R．设集合M={（m，f（n））|m，n∈[a

（1）当a+[1/2]≤[3/2]即a≤1时，f（x）在[a-[1/2]，a+[1/2]]上单调递减，
f（a+[1/2]）≤f（n）≤f（a-[1/2]），即f（n）∈[a²-2a-[5/4]，a²-4a+[7/4]]，
此时，S=[（a+[1/2]）-（a-[1/2]）]（a²-4a+[7/4]-a²+2a+[5/4]）=（-2a+3）≥1，
（2）当a-[1/2]≥[3/2]即a≥2时，f（x）在[a-[1/2]，a+[1/2]]上单调递增，
f（n）∈[a²-4a+[7/4]，a²-2a-[5/4]]
此时，S=（2a-3）≥1；
（3）当1≤a≤[3/2]时，f（n）∈[0，a²-2a-[5/4]]
此时，S=（a²-2a-[5/4]-f（[3/2]）]=（a²-2a+1）≥[1/4]；
（4）当[3/2]＜a＜2时，f（n）∈[0，a²-4a+[7/4]]
此时，S=（a²-4a+[7/4]-f（[3/2]）]=（a-2）²＞[1/4]；
综上所述，S≥

点评：
本题考点： 定积分．

考点点评： 本题考查二次函数在闭区间上的值域的求解，考查分类讨论思想，考查学生分析问题解决问题的能力．