已知二次函数y＝12x2+3x−52．

解题思路：（1）根据二次函数的顶点坐标（-[b/2a]，

4ac−b2

4a

）和对称轴直线x=-[b/2a]，解答出即可；
（2）当a＞0时，抛物线在对称轴右侧，y随x的增大而增大；
（3）因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=−

b

2a

时，y=

4ac−b2

4a

；当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；

（1）由二次函数y＝
1
2x2+3x−
5
2得，
x=-[b/2a]=-[3
2×
1/2]=-3，
y=
4ac−b2
4a=
4×
1
2×(−
5
2) −32
4×
1
2=-7，
∴函数图象的顶点为（-3，-7），对称轴为x=-3；
（2）∵[1/2]＞0，
∴二次函数的开口向上，
∴当x＞-3时，y随x增大而增大；
（3）∵[1/2]＞0，
∴二次函数的开口向上，
当x=-3时，二次函数有最小值y=-7，
∴当x＜-3时，y随x增大而减小．

点评：
本题考点： 二次函数的图象；二次函数的性质；二次函数的最值．

考点点评： 本题主要考查了二次函数的图象与性质，应熟记二次函数的顶点坐标公式及对称轴公式，体现了数形结合思想．