求函数Y=X*2+|X-1|+1的单调增区间

求函数Y=X*2+|X-1|+1的单调增区间
前面打错了 是:X^2+|X+1|+1
舒舒88888 1年前 已收到4个回答 举报
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夏天的尾巴9 种子

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若x

1年前

10

zichen 幼苗

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那个是x平方吧?

1年前

2

李朱 幼苗

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1当x≥-1时
y=x^2+x+1+1=x^2+x+2
对称轴为x=-1/2
所以在[-1/2,+∞)函数为增 在[-1,-1/2)为减
2当x＜-1时
y=x^2-x-1+1=x^2-x
对称轴为x=1/2
所以在(-∞,-1)为减
综合1 2
增区间为(-1/2,+∞) 减区间为(-∞,-1/2)

1年前

1

善良的巴依老爷 幼苗

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Y=X*2+|X-1|+1
分两种情况
1.x>=1,Y=X*2+|X-1|+1=x^2+x 在[-1/2,正无穷)递增, 又x>=1,[1,正无穷)
2.x<1,Y=X*2+|X-1|+1=x^2-x+2 在[1/2,正无穷)递增，又x<1 ，所以[1/2,1)
综上[1/2,正无穷)

1年前

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