（2012•江门一模）（几何证明选讲选做题）

（2012•江门一模）（几何证明选讲选做题）
如图，E、F是梯形ABCD的腰AD、BC上的点，其中CD=2AB，EF∥AB，若[EF/AB＝
CD
EF]，则[AE/ED]=
2
2
（或相等的数值）
2
2
（或相等的数值）
．
sanshijiudu 1年前 已收到1个回答 举报
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一片黑黑 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：说明梯形AEFD、EBCF相似，EF与AB的关系，根据相似多边形的对应边比例关系，因而可以把求[AE/ED]转化为求[AB/EF]．

因为[EF/AB＝
CD
EF]，EF∥AB，所以梯形AEFD∽梯形EBCF，
∴EF2=AB•CD=2AB2，EF=
2AB，
并且[AE/ED]=[AB/EF]=
AB

2AB=

2
2．
故答案为：

2
2．

点评：
本题考点： 平行线等分线段定理．

考点点评： 本题考查了相似多边形的对应边的比相等．

1年前

4
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