（2005•崇明县模拟）一长L的细绳固定在O点，O点离地的高度大于L，另一端系质量为m的小球．开始时，线与水平方向夹角为
（2005•崇明县模拟）一长L的细绳固定在O点，O点离地的高度大于L，另一端系质量为m的小球．开始时，线与水平方向夹角为30°，如图所示．求小球由静止释放后运动到最低点时的速度．解：小球从A到C运动的全过程中，因为只有重力做功，故根据机械能守恒定律列出方程：
mg（L+Lsin30°）=mvc2/2
问：你认为上述解法正确吗？若同意请求出最低点速度；若不同意，则写出你认为正确的解法并求出最低点的速度．
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解题思路：小球下落过程，绳子有个弯曲的阶段，该阶段自由落体运动；绳子伸直瞬间，沿着绳子的方向的分速度突然减小为零，切线分速度不变，此后做小幅度的摆动．
不正确，正确解法如下：
小球自由下落过程，根据机械能守恒定律，有：[1/2]mvB2=mgL；
绳子伸直瞬间，沿着绳子的方向的分速度突然减小为零，切线分速度不变，根据平行四边形定则，有：
vB′=vB cos 30°；
小幅度的摆动过程，小球机械能守恒，有：[1/2]mvB′2+mg[L/2]=[1/2]mvC2
解得：vC=
5
2gL．
答：小球由静止释放后运动到最低点时的速度为
5
2gL．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；互成角度的两个匀速直线运动的合成．
考点点评： 本题关键明确小球的运动规律，要注意速度有个突变的位置，不难．
1年前
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