(2014•南宁)如图所示,圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为0.02m2和0.01m2,容器甲中盛有0

(2014•南宁)如图所示,圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为0.02m2和0.01m2,容器甲中盛有0.2m高的水,容器乙中盛有0.3m高的酒精,此时水对容器甲底部的压强为______Pa.现分别从两容器中抽出质量均为m的水和酒精,使两容器中剩余的水和酒精对容器底部的压强相等,则两容器内剩余的水和酒精的高度之比为______,m等于______kg.(ρ=1.0×103kg/m3,ρ酒精=0.8×103kg/m3
zmnr_rj 1年前 已收到1个回答 举报

即使**也很帅 幼苗

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解题思路:(1)已知水的深度,根据公式pgh 可求甲容器中水对容器底部的压强;
(2)使两容器中剩余的水和酒精对容器底部的压强相等,利用p=ρgh即可得出高度之比;
(3)因为容器形状规则,液体对容器底部的压力等于自身的重力,当p=p酒精时,由公式p=[F/S]列出一个压强的等式求出抽出液体的质量.

(1)pgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa;
(2)∵p=p酒精
∴由p=ρgh得:ρgh酒精gh酒精
∴h:h酒精酒精:ρ=0.8×103kg/m3:1.0×103kg/m3=4:5.
(3)∵ρ=[m/V],
∴mV=1.0×103kg/m3×0.2m×0.02m2=4kg,
m酒精酒精V酒精=0.8×103kg/m3×0.3m×0.01m2=2.4kg,
设抽出液体的质量为△m,
则甲抽出水后剩余水对容器甲底部的压力F=G-△mg=mg-△mg,
乙抽出酒精水后剩余酒精对容器甲底部的压力F酒精=G酒精-△mg=m酒精g-△mg,
∵甲和乙放在水平桌面上是圆柱形容器,
∴则甲抽出水后剩余水对容器甲底部的压强:
p=
F水
S水=
m水g−△mg
S水,
乙抽出酒精水后剩余酒精对容器甲底部的压强:
p酒精=
F酒精
S酒精=
m酒精g−△mg
S酒精,
∵p=p酒精

m水g−△mg
S水=
m酒精g−△mg
S酒精

4kg−△m
0.02m2 =
2.4kg−△m
0.01m2
解得:m=0.8kg.
故答案为:2000;4:5;0.8.

点评:
本题考点: 液体的压强的计算;液体压强计算公式的应用.

考点点评: 本题考查液体压强和密度公式的应用,难点是根据压强关系求出抽取液体的质量,关键是知道容器形状规则,液体对容器底部的压力等于自身的重力.

1年前

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