已知弦长25cm 拱高5.5cm,求半径 和弧长 和弧度!

xt1_2001 1年前 已收到1个回答 举报
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恋爱二十四小时 幼苗

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已知弦长L=25cm 拱高H=5.5cm,求半径R 和弧长C 和弧度A?
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=5.5/2+25^2/(8*5.5)
=16.955cm
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((25/2)/16.955)
=94.998度
=94.998*PI/180
=1.658027弧度
C=R*A=16.955*1.658027=28.111cm

1年前 追问

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xt1_2001 举报

那已知弦长40cm 拱高5cm,求半径 和弧长 和弧度?

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已知弦长L=40cm 拱高H=5cm,求半径R 和弧长C 和弧度A? R^2=(R-H)^2+(L/2)^2 R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4 2*R*H=H^2+L^2/4 R=H/2+L^2/(8*H) =5/2+40^2/(8*5) =42.5cm A=2*ARC SIN((L/2)/R) =2*ARC SIN((40/2)/42.5) =56.145度 =56.145*PI/180 =0.979915弧度 C=R*A=42.5*0.979915=41.646cm
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