若α是锐角，且sin（α−π6）=[1/3]，求cosα的值．

宋江快跑 1年前 已收到1个回答 举报
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billzeng 幼苗

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解题思路：利用α＝(α−
π
6
)+
π
6
，可得cosα＝[(α−
π
6
)+
π
6
]，再应用两角和的余弦公式求解即可．

∵α是锐角
∴−
π
6＜α＜
π
3
又∵sin（α−
π
6）=[1/3]
∴cos(α−
π
6)＝
2
2
3
∵α＝(α−
π
6)+
π
6，
∴cosα＝[(α−
π
6)+
π
6]
=cos(α−
π
6)cos
π
6−sin(α−
π
6)sin
π
6
=
2
2
3•

3
2−
1
3•
1
2
=
2
6−1
6

点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数．

考点点评： 本题考查两角和的余弦公式的应用，利用已知条件对角进行分解是解题关键．

1年前

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