数列{bn}中,b1=1,b(n+1)^2-bn^2=2,求bn

牟然 1年前已收到2个回答举报

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(n+1)^2-bn^2=2
b(n+1)^2=bn^2+2
(b1)^2=1^2=1
∴数列{(bn)^2}是以1为首项,2为公差的等差数列
通项公式为：(bn)^2=1+(n-1)*2=2n-1
∴bn=√(2n-1)
b1=√(2*1-1)=√1=1,符合数列条件
所以数列{bn}的通向公式为：
bn=√(2n-1)
也就是bn=根号下(2n-1)
“√” 表示根号

1年前

小艾07 幼苗

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首先求几个出来就可以看出b(n)^2的规律是2n-1，再利用数学归纳法去证明这个规律，证明之后就可以得出b(1)=1;b(n)=(2n-1）的平方根，当n>1时

1年前

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