数列问题已知数列an的前n项和为sn,且2sn=nan+n,等比数列{bn}中b1=a1,且b2,b1的等比中项为b1.

数列问题
已知数列an的前n项和为sn,且2sn=nan+n,等比数列{bn}中b1=a1,且b2,b1的等比中项为b1.(1)证:an为等差数列;(2)请选择一个符合已知条件的且满足a1≠a2的数列{an},并求数列{an×bn}的前n项和Tn.
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蒙蒙心情 幼苗

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2sn=nan+n,sn=n(an+1)/2;2s1=2a1=a1+1,a1=1;s2=2(a2+1)/2=a2+1,s3=3(a3+1)/2=a3+a2+1,a3=2a2-1;a3-a2=a2-1=a2-a1a1,a2,a3为等差数列,当n>=3,则an=sn-s(n-1)=n(an+1)/2-(n-1)[a(n-1)+1]/2;2an=nan-(n-1)a(n-1)+1,所以...

1年前

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