用夹逼准则证明极限limx→0 x[1/x] = 1 答案说因为:当x>0时：1-x < x[1/x] < 1为什么呢?

libodo911 1年前 已收到6个回答 举报
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wucheng81 幼苗

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令f(x)=x[1/x]
1/x-1 x[1/x] ≥1,取极限,
lim x→0- 1-x>lim x→0+ x[1/x] ≤1,
即,lim x→0- x[1/x]=1,
所以,limx→0 x[1/x] = 1

1年前

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邹三 幼苗

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夹逼准则
这个名字取得好

1年前

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soaringnancy 幼苗

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[]是取整符号吧,就是取不超过括号内数的最大整数
首先你要知道 ，当x>0时， (1/x)-1=<[1/x]<=1/x ，所以1-x =< x[1/x] <= 1
当x<0时， 1-(1/x)=<[1/x]<=1/x

1年前

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抓ii促生产 幼苗

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这个真的看不懂、、、
我才高一 没学

1年前

1

八廓 幼苗

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因为由取整函数性质容易得(1/x-1)<[1/x]<=1/x
两边都乘以x x>0 1-x < x[1/x] <= 1(答案漏掉了右边的等号,不影响)

1年前

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小老蜘蛛 幼苗

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[1/x]是什么，取整？
那就这么证，1/x -1<[1/x]<1/x
两面同时乘x，因为x大于0，所以不等式方向不变
1-x < x[1/x] < 1

1年前

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