如图 C为线段BD上一动点 分别过点B D 作AB⊥BD ED⊥BD 连接AC EC 已知 AB=5 DE=1 BD =

如图 C为线段BD上一动点 分别过点B D 作AB⊥BD ED⊥BD 连接AC EC 已知 AB=5 DE=1 BD = 8 设CD=x
1>用含x的代数式表示AC+CE的长
2>请问 点C满足什么条件时 AC+CE的值最小?
3>根据2>中的结论 请构图求出代数式（x的平方加4的和的开方与12减x的差的平方加9的和的开方）的最小值
zhoujh06 1年前 已收到5个回答 举报
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zisulan 幼苗

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__________ _____
1）√25+（8-x）² +√x²+1
2)点C在线段AE上时,即点A、C、E共线时,AC+CE的值最小
3）

1年前 追问

3

zhoujh06 举报

第三问嘞？

举报 zisulan

第三问不会

飞上天的企鹅 幼苗

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延长AB，过点E作BD的平行线，与AB延长线的交点为p，连接AE，得三角形APE，AP等于AB加DE，PE等于BD(已知长度），用勾股定理得AE就是最小值。第三问同理可求出结果为13

1年前

2

如果没有遇见你 幼苗

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1:
AC=√（（8-x）2+25）
CE=√x2+1
所以AC+CE=√（（8-x）2+25）+√x2+12：
在三角形ACE里
AC+CE＞AE
所以当C与O重合时，AE最短
做BF=DE=1
所以AF=6，
因为BD=8
所以AE=√BD2+√（AB2+BE2）
=√BD2+√（AB+BE）2
=...

1年前

2

前清遗少 幼苗

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3）代数式√（x²+9）+√﹝（24-x）²+16﹞的最小值
√（x²+9）=√﹝（24-x）²+16﹞
x²+9=（24-x）²+16
x²+9=576-48x+x²+16
48x=583
x=583/48≈12.1458
√（x²+9）=√（12.1458²+9）≈12.51
最小值=12.51+12.51=25.02

1年前

2

amini_yan 幼苗

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（3）最小值为13

1年前

2
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