设函数f(x)在区间(0 ,+∞)内具有二阶导数,满足f(0)=0,f"(x)＜0,又0＜a＜b,则

设函数f(x)在区间(0 ,+∞)内具有二阶导数,满足f(0)=0,f"(x)＜0,又0＜a＜b,则
当0A af(x)>xf(a).B bf(x)>xf(b).C xf(x)>bf(b). D xf(x)>af(a).
答案是B 请给出四个选项的证明 谢谢
moonboydin 1年前 已收到2个回答 举报
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pacolc 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

考虑F=f(x)/x F'=(xf'(x)-f(x))/x^2
由泰勒公式：f(0)=f(x)+f'(x)(-x)+f''(a)(-x)^2/2

1年前

1

三ww野渡人 幼苗

共回答了6个问题 举报

根据题设f(x)=-x^2
A af(x)>xf(a)得到-ax^2>-xa^2
即 x其余类似都就可以证明了。这也是一种证明的方法

1年前

2
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