一道微积分题目设函数f(x)在区间(a,b)内具有二阶导数,且恒有f''(x)>0,证明方程f(x)=0在（a,b)内最
一道微积分题目
设函数f(x)在区间(a,b)内具有二阶导数,且恒有f''(x)>0,证明方程f(x)=0在
（a,b)内最多有两个实根.
设函数f(x)在区间(a,b)内具有二阶导数,且恒有f''(x)>0,证明方程f(x)=0在
（a,b)内最多有两个实根.
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由恒有f''(x)>0,则在（a,b）范围内,f(x)`单调严格递增.
假设方程f(x)=0在（a,b)内至少有3个实根.设其中3个从小到大依次为X1,X2,X3
则f（x1）=f(x2)=f(x3)=0
由罗尔定理,有存在t1属于(x1,x2),使f`(t1)=0 ,存在t2属于(x2,x3),使f`(t2)=0 .
则在（a,b）内有f`(t1)=f`(t2)=0,t1
假设方程f(x)=0在（a,b)内至少有3个实根.设其中3个从小到大依次为X1,X2,X3
则f（x1）=f(x2)=f(x3)=0
由罗尔定理,有存在t1属于(x1,x2),使f`(t1)=0 ,存在t2属于(x2,x3),使f`(t2)=0 .
则在（a,b）内有f`(t1)=f`(t2)=0,t1
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