高难度物理题,本校无人会做.一块草坪上有一条直路,某人站在路的O点,他在路上跑步的速度不超过8m/s,而在草坪上的速度不

高难度物理题,本校无人会做.
一块草坪上有一条直路,某人站在路的O点,他在路上跑步的速度不超过8m/s,而在草坪上的速度不超过4m/s,如果只给他30s时间,他能达到的区域面积有多大?
书上的答案是4800π+28800√3㎡ 但上面没有过程（请写出详细过程）
-无为 1年前 已收到9个回答 举报
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齐天大圣孙悟空 幼苗

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都差远了.把道路想成一条无宽度直线,把人的运动比喻成光的折射,（因为据费马原理,光程为极值）这样草地相对于道路的折射率为2,在道路上任意点,入射角90度,折射角30度,一出发点为o,第一象限为例,人在草地中的所有可能...

1年前

15

将离 幼苗

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问一下 什么叫“达到的区域面积”？ 是不是他要跑一圈再跑回原点，圈住的面积？
如果是这样的，那么他只有两个选择：1、在路上跑一段直线，再从草丛上跑个半圆回去；2：直接从草原上跑个圆
其他方法肯定是比这两个方法小的。
第一种的面积：把半圆画出来，很容易算，结果直径57.97米，面积1319平方米
第二种的面积：更容易算，结果1146
第一种最大...

1年前

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huangdy2 幼苗

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他跑了一个长方形
设在路上的边长xm，在草地里的变长ym。
则x/8+x/4+2y/4=30
3x+4y=240
由均值不等式得：
240≥2√（12xy）
解得12xy≤14400
xy≤1200
所以面积最大1200

1年前

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YY有理HCss 幼苗

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支持3楼的做法，因为时间是有限的！
就是说在取值上速度不超过多少就令它等于多少，这相当于取极限！即是极值法！

1年前

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pymaying 幼苗

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楼上的说的三楼，我看了下，不过没有看懂三楼的结果是按什么形状计算的！

1年前

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han8849 幼苗

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你这个分明是数学题。
给楼主一个定理：在同样周长的图形中，圆的面积最大。
可以以这个人在o点开始，在路上跑的时间t做参量，构造面积的函数。
这个面积是一个线段加上一部分圆。然后求最大值。
算起来太麻烦，楼主加油。

1年前

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怜天下 幼苗

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28800*（3）^(1/2)+4800*pai

1年前

1

从Xin来过 幼苗

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令S=8t*4*(30-t) 对t求导>>S`=960-64t 很明显，t＝15时S最大，为7200

1年前

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lizhenrr 幼苗

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设在直线时间为x，圆周时间为y，半径为r
r=8x
方程组为：
4=2π8x/y
{
x+y=30
x=30/（4π+1）
π=3的话
r=8x=240/(4π+1）=18 约等于
s=18平方π=972 约等于
不知道对不对，我毕业一年了有点生...

1年前

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