如图,在三角形abc中,mn平行ac 直线mn将三角形abc分割成面积相等的两部分,将三角形bm

如图,在三角形abc中,mn平行ac 直线mn将三角形abc分割成面积相等的两部分,将三角形bm
沿直线翻折,点b恰好落在点e处,联结Ae,若AE平行cN,则AE比Nc=
真的不想睡 1年前 已收到1个回答 举报
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zsd_ok 春芽

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设NE交AC于P,
∵MN平分ΔABC面积,MN∥AC,
∴ΔΔBMN∽ΔBAC,
∴(BN/BC)^2=SΔBMN/SΔABC=1/2,
∴BC=√2BN,
∵∠C=∠BNM,∠ENM=∠CPN,∠BNM=∠ENM,
∴∠C=∠CPN,
∴CN=PN,设CN=X,则PN=X,BN=(√2+1)X,
又EN=BN=√2X,
∴PE=√2X,
又AE∥CN,
∴AE/NC=PE/PN=√2X/X=√2.

1年前

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